Enciklopedija matematičkih konstanti

O konstantama

Kako su nastale. Istorija govori da su oduvek bile tu.

Vladaju svemirom, samo ih treba pronaći. Imaju kraljicu zvanu π.

Toliko je mistična kao za Egipćane bog Ra, ali moćnija od njega. Jer ona vlada Orionom. Katkada je veoma bliska, i oni koji je ne poznaju mogu je potpuno razumeti. A onda se udalji, duboko religiozna. Nalazi se svuda, samo presvučena u drugoj simbolici i kodovima i uvek predstavlja odnos obima i prečnika tajanstvenog kruga. To joj je dom.

Ali kako su se milenijumi ređali uselila se u ljudske domove preko raznih formula, te su joj ljudi pripisali božansku moć. Šalje nam pozdrave preko Arhimeda, kod koga je boravila u mislima. Nečujno se tog dana spustila do užarenog peska pokazavši odnos obima i prečnika kruga. Arhimed se zapita: Da li si ti 22/7? Ne, ja sam beskrajna i iracionalna i nećete me moći dokučiti do kraja. Sa Ojlerom sam šetala obalama Neve. No on je voleo kraljicu e.

Sada idem do Ramanudžana, jer sam samo njemu obećala božansku pesmu. Bila je namenjena Ojleru, ali on je našao drugu boginju. I, zapisivao ih je Indus u tajnosti, a onda je svetu podario predivne stihove.

Pesma Brame širila se van Indije. Izdao me je da su moji, ali ja nisam izdala njega. Ispratila sam ga poslednjim stihom. Kod ovih pustinjaka sam samo boravila da ih vidim i da me vide, ali tu sam na zemlji od kada je ona postala sfera.

U galaksiji sam od kada je on postao spiralan.

U svemiru sam od kada je on postao fraktalan.

U nukleusu sam od kada u njemu vladaju sile i geometrija.

U entropiji sam od Hokinga.

U singularitetu sam od njegovog početka.

Jedino mi je on ravan. Sa njim ću ostati kada sve bude u njemu. Ja nisam sama. Moji anđeli su mnogobrojni i niko ih nije dirao u inkviziciji. Nas je puno. Tako su se pojavili arhangeli: e, φ, γ, ζ, … Uberite nas jer mi smo vaše, kao što su jagode njihovih polja, zauvek.

Kratak sadržaj

Predgovor
1.0 UNIVERZUM BROJEVA 1
1.1 Pojam broja 1
1.2 Brojevi i matematičke konstante 1
1.3 Neke kategorije brojeva 2
1.4 Hipoteza o kontinuumu brojeva 4
1.5 Pregled nekih matematičkih konstanti 6
1.6 Matematički algoritmi 8
1.7 Paradigma prostih brojeva 8
2.0 MATEMATIČKE KONSTANTE 15
2.1 Euler-ova matematika 15
2.2 Matematičke konstante: 0, 1, √-1 16
2.3 Alladi-Grinstead-ova konstanta ag 19
2.4 Apéry-jeva konstanta ζ(3) 20
2.5 Archimedes-ova konstanta π 31
2.6 Artin-ova konstanta a0 69
2.7 Backhous-ova konstanta B 71
2.8 Baxter-ova konstanta C2 76
2.9 Beraha-ova konstanta b 77
2.10 Bernstein-ova konstanta β 78
2.11 Bloch-ova konstanta bc 79
2.12 Brun-ova konstanta B2 81
2.13 Cahen-ova konstanta τ i Silvester-ov redosled an 84
2.14 Carefree konstanta K1, K2 86
2.15 Carlson-Levi-eva konstanta cl 87
2.16 Catalan-ova konstanta G 88
2.17 Champernown-ov broj C 103
2.18 Champernown-ova konstanta Cb 104
2.19 Copeland-Erdős-ova konstanta KE 105
2.20 Delian-ova konstanta d2 106
2.21 Konstanta dvanaesti koren iz dva d 107
2.22 Erdős-Borwein-ova konstanta EB 108
2.23 Euler-ova konstanta e 109
2.24 Euler-Mascheroni-jeva konstanta γ 122
2.25 Favard-ova konstanta Kn 138
2.26 Faigenbaum-ove konstante δ i α 140
2.27 Feller-ove konstante α k i β k 142
2.28 Feller-Tornier-ova konstanta ft 143
2.29 Flajolet-Odlyzko-ova konstanta fo 144
2.30 Fios-ova konstanta β 146
2.31 Fransén-Robinson-ova konstanta F 148
2.32 Freiman-ova konstanta fr 151
2.33 Gauss-ova konstanta lemniskate S 152
2.34 Gelfond-ova konstanta eπ 157
2.35 Gelfond-Schneider-ova konstanta 2√2 160
2.36 Gieseking-ova konstanta ge 163
2.37 Glaisher-Kinkeli-ova konstanta A 165
2.38 Goh-Schmuts-ova konstanta gs 166
2.39 Konstanta zlatnog odnosa φ 169
2.40 Golomb Dickman-ova konstanta GD 177
2.41 Gompertz-ijeva konstanta g 178
2.42 Hafner-Sarnak-McCurley-ova konstanta H 179
2.43 Hall-Montgomery-ova konstanta δ 0 182
2.44 Heath-Brown-Moroz-ova konstanta h 183
2.45 Heksagonalna entropijska konstanta Kh 185
2.46 Heptanacci konstanta h7 187
2.47 Hexanacci konstanta h6 189
2.48 Konstanta Jedan-devet Λ 191
2.49 Kac-ova konstanta c1 194
2.50 Karpekar-ova konstanta-broj 6174 195
2.51 Kepler-Bowkamp-ova konstanta KB 198
2.52 Khinchin-ova konstanta Kh 199
2.53 Komornik-Loreti-eva konstanta q0 203
2.54 Konstanta Koren iz pet √5 205
2.55 Konstanta kvadratnih brojeva qc 206
2.56 Landau-Ramanujan-ova konstanta Lr 208
2.57 Laplace-ova konstanta λ 0 211
2.58 Leb-ova kvadratna konstanta Ι 212
2.59 Lebesque-va konstanta c 213
2.60 Legendre-ova konstanta Bn 215
2.61 Lengyel-ova konstanta Λ 217
2.62 Levy-eva konstanta Lv 219
2.63 Liouvlle-ova konstanta L 220
2.64 Logaritam ln(10) 222
2.65 Logaritam od dva ln2 224
2.66 Modelung-ova konstanta M3 227
2.67 Mertens-ova konstanta mo 229
2.68 Mills-ova konstanta Am 235
2.69 Murata-ova konstanta CM 236
2.70 Nielsen-Ramanujan-ova konstanta ak 237
2.71 Niven-ova konstanta cn 239
2.72 Norton-ova konstanta n 241
2.73 Omega konstanta Ω 242
2.74 Paper-Folding-ova konstanta pf 244
2.75 Konstanta parabole P2 245
2.76 Pell-ovi brojevi Pn i konstanta srebrni odnos δ 247
2.77 Pell-ova konstanta p 255
2.78 Pentanacci konstanta p5 256
2.79 Plastični broj ρ 258
2.80 Plouffe-ova konstanta U 260
2.81 Pólya-ova konstanta Po 261
2.82 Porter-ova konstanta P 263
2.83 Prouhet-Thue-Morse-ova konstanta θ 264
2.84 Pytagoras-ova konstanta √2 265
2.85 Rabbit-ova konstanta R 271
2.86 Iz Ramanujan-ovog notesa 272
2.87 Ramanujan-Soldner-ova konstanta μ 280
2.88 Recipročna Fibonacci-jeva konstanta ψ 282
2.89 Recipročna multifaktorijelna konstanta m(n) 284
2.90 Recipročna Lucas-ova konstanta l 286
2.91 Reny-eva konstanta Re 288
2.92 Salem-ova konstanta σ1 290
2.93 Sarnak-ova konstanta Cs 293
2.94 Shah-Wilson-ova konstanta П2 295
2.95 Sierpiński-eve konstanta K i S 296
2.96 Silver konstanta s 299
2.97 Silverman-ova konstanta sm 301
2.98 Somos-ova konstanta η 303
2.99 Stephens-ova konstanta sp 305
2.100 Stieltjes-ove konstante γ n 307
2.101 Theodorus-uova konstanta √3 308
2.102 Tetranacci konstanta t4 309
2.103 Tribonacci konstanta t3 311
2.104 Vallée-ova konstanta v 313
2.105 Varga-inova konstanta V 316
2.106 Wallis-ova konstanta w 317
2.107 Weierstrass-ova konstanta σw 319
2.108 Wibraham-Gibbs-ova konstanta wg 320
2.109 Zeta konstante ζ 322
2.110 Zolotarev-Schur-ova konstanta σ 326
3.0 EPILOG 329
3.1 Približne vrednosti nekih konstanti 329
3.2 Rezultati sa približnim celobrojnim vrednostima 335
3.3 Primena matematičkih konstanti u fizici i tehnici 337
3.4 Integrisane konstante 338
Bibliografija 341
Indeks imena 346